Zwrócił wtedy uwagę na wspólne korzenie starotestamentowe, ale wspomniał również o Żydach prześladowanych w przeszłości przez chrześcijan. Spotkanie to stworzyło podstawy dla dalszego dialogu. Z upoważnia CELAM podjął studia nad katechizmem i innymi tekstami katolickimi pod kątem portretowania w nich Żydów i propozycji zmian w duchu Soboru Watykańskiego II.
W latach 1973–2001 był dyrektorem Wydziału Stosunków Międzyreligijnych Ligi Przeciwko Zniesławieniu (ADL), gdzie zajmował się stosunkami żydowsko-katolickimi (zastąpił na tym stanowisku Józefa Lichtena). W latach 1984–2001 był łącznikiem ADL z Watykanem. W tej roli odbywał wielokrotne podróże do Stolicy Apostolskiej, spotykając się z najwyższymi jej przedstawicielami oraz wielokrotnie z Janem Pawłem II.
W 1998 roku, kiedy watykańska Komisja ds. Kontaktów Religijnych z Judaizmem ogłosiła dokument Pamiętamy: Refleksje nad Shoah, dotyczący historii relacji między Żydami i chrześcijanami, Klenicki, jako jeden z wielu liderów świata żydowskiego, przyjął z zadowoleniem wezwanie papieża Jana Pawła II do tych chrześcijan, którzy nie zrobili nic, by powstrzymać Holocaust.