Wpływ Cobhama sięga daleko poza jazz: współcześni twórcy muzyki progresywnej, tacy jak Bill Bruford z King Crimson, uważnie słuchali tego, co zamierzał. Młodsi perkusiści, tacy jak Danny Carey, nauczyli się od niego warsztatu wykonawczego i techniki, a Prince grał na koncertach wersję „Stratus” Cobhama. Być może nie ma większego fana Cobhama niż Phil Collins, który grając jeszcze w Genesis określił płytę The Inner Mounting Flame Mahavishnu Orchestra jako mającą kluczowy wpływ na jego styl. „Billy Cobham grał na tej płycie na jednej z najlepszych perkusji, jakie kiedykolwiek słyszałem” - powiedział Phil Collins.
Życiorys Urodził się wprawdzie w Panamie, ale już we wczesnym dzieciństwie jego rodzina przeniosła się do Nowego Jorku. Tam Billy Cobham rozpoczął naukę w High School of Music and Art, którą ukończył w 1962.
Następnie grał w zespole wojskowym armii USA (1965 do 1968). Po rozwiązaniu zespołu współpracował z takimi muzykami jak: Horace Silver, saksofonista Stanley Turrentine, organistka Shirley Scott czy gitarzysta George Benson.