18 czerwca 2014 został piłkarzem FC Barcelona. Według doniesień mediów kataloński klub zapłacił za niego około 12 milionów euro. Oficjalnie został zaprezentowany jako piłkarz hiszpańskiego klubu 7 lipca. Otrzymał koszulkę z numerem 13. Sezon 2014/15 okazał się dla Bravo niezwykle udany. Zdobył z Barceloną tryplet (La Liga, Puchar Króla i Liga Mistrzów). Otrzymał on również nagrodę dla najlepszego bramkarza La Ligi, zachowując największą liczbę czystych kont.
25 sierpnia 2016 został zawodnikiem Manchesteru City, z którym podpisał 4-letni kontrakt. W angielskim klubie występował do 2020 roku, kiedy to przeniósł się do Realu Betis.
27 sierpnia 2024 roku ogłosił zakończenie kariery.
Kariera reprezentacyjna Piłkarz jak dotąd rozegrał ponad 70 spotkań w reprezentacji Chile. Grał również w reprezentacjach U-17, U-20 i U-23. Brał udział w Copa América 2004 w Peru, oraz w Copa América 2007 w Wenezueli. Do tej pory jest pierwszym bramkarzem reprezentacji narodowej i jej kapitanem. Bravo brał udział w meczach do El.Mistrzostw Świata 2014 oraz na mundialu w Brazylii, gdzie jego drużyna przegrała w 1/8 finału po karnych z drużyną gospodarzy. Został wybrany najlepszym bramkarzem zwycięskiego Copa América 2015. W finałowym konkursie rzutów karnych obronił strzał Évera Banegi.