Maron odczytywał ową wyidealizowaną część filmu jako znak typowej dla kultury Wschodu „zgody na «porządek wszechrzeczy», z którą bohater z Polski nie może lub nie chce się jednak identyfikować”.
Za plenery do Constansu posłużyły Łódź (przejście podziemne przy Dworcu Łódź Fabryczna, ul. Narutowicza przy placu Dąbrowskiego), Zakopane (Cmentarz na Pęksowym Brzysku), Warszawa (dworzec Warszawa Centralna, lotnisko Okęcie), Tatry, Indie oraz Himalaje.
Premiera Constansu odbyła się 19 września 1980 roku. We wrześniu 2011 roku, w warszawskim kinie Kultura miała miejsce premiera odrestaurowanej wersji Constansu.
Odbiór Ben Sachs z czasopisma „Chicago Reader” chwalił Constans za zdystansowane spojrzenie na dylematy moralne głównego bohatera oraz za konstrukcję filmu: „Stałym elementem filmu jest uparte przekonanie Witolda, że przeznaczenie uporządkuje za niego jego życie – światopogląd, którego Zanussi ani nie popiera, ani nie potępia”. Magazyn „Time Out” chwalił quasi-naukowe podejście Zanussiego, któremu na podstawie pobocznych faktów i spostrzeżeń „udaje mu się zmienić zwykłe życie w coś niezwykłego”, nawet jeżeli w filmie „nuda czai się tuż za rogiem”.