Badania archeologiczne wykazały ślady osadnictwa z okresu kultury łużyckiej i wczesnego średniowiecza (między innymi ceramika i wyroby z brązu znalezione w 1979 na terenie Rolniczej Spółdzielni Produkcyjnej Stobrawa, będącym przed wiekami dużym cmentarzyskiem z urnami). Eksponaty były wystawiane w Muzeum Piastów Śląskich w Brzegu.
Mieszkańcy, szkoła Według niemieckiego spisu ludności z 1890 wieś liczyła 127 domów i 1258 mieszkańców (w tym 59 katolików) oraz 904 ha ziemi. Dobra folwarczne tej wsi (po niemiecku Stoberau, Stobrow) obejmowały 24 domy, 227 mieszkańców i 4970 ha ziemi (w tym 4505 ha lasów). We wsi były dwie leśniczówki (tak jak dziś), tartak, cegielnia, fabryka pudełek do papierosów, kilka sklepów, barów, hotel, wielu rzemieślników (młynarz, fryzjer, kowal, masarz, piekarz). Po II wojnie światowej, w latach 1950–1970, liczba mieszkańców Stobrawy oscylowała między 500 a 600, a w 1989 było tu 526 osób (obecnie 489).