Przyjmuje się konwencję, że jeżeli w zamierzonym modelu coś zostało nazwane, to jest przedmiotem, a jeżeli coś zostało stwierdzone w zdaniu, to jest sytuacją.
Modelem dla W-języka jest uporządkowana czwórka (Up, Us, D, F), gdzie Up jest zbiorem przedmiotów, o których mówi się w języku J (uniwersum przedmiotów może zawierać zarówno przedmioty fizyczne na przykład rzeczy, jak i przedmioty abstrakcyjne na przykład liczby), Us jest zbiorem sytuacji, które mogą być stwierdzone w zdaniu języka J (uniwersum sytuacji Us może zawierać sytuacje konkretne, na przykład zachodzenie pewnej relacji pomiędzy przedmiotami fizycznymi, a także abstrakcyjne stany rzeczy, na przykład zachodzenie pewnej relacji między liczbami), D to zbiór faktów, które zachodzą w rozważanym modelu, zaś F to zbiór funkcji, który odpowiada spójnikom, predykatom, symbolom funkcyjnym oraz kwantyfikatorom języka J (elementy ze zbioru F, a więc korelaty semantyczne wszelkich funktorów i kwantyfikatorów, są w tym modelu pewnymi funkcjami, czyli obiektami abstrakcyjnymi).