Dokładne modelowanie zjawisk tego typu jest prawie niemożliwe, nawet przy ogromnej mocy obliczeniowej.
Błąd przybliżenia charakteryzuje się przez dwie wartości: Błąd bezwzględny, oznaczany grecką literą ε (epsilon), obliczany jako maksymalna niezgodność pomiędzy wartością przybliżoną i pozbawioną błędów. Błąd względny, oznaczany grecką literą η (eta), obliczany jako stosunek błędu bezwzględnego do wartości zmierzonej, często wyrażony w procentach.
Przykładem jest tutaj obliczanie obwodu cylindra. Suwmiarką mierzymy średnicę:
z błędem pomiarowym suwmiarki:
Teraz obliczamy obwód zgodnie z zależnością:
Pamiętamy, że liczba π to:
z błędem obliczeniowym:
w efekcie dostajemy wynik:
W takiej sytuacji błąd przybliżenia możemy oszacować jako sumę błędu pomiarowego εm oraz błędu obliczeniowego εc:
Aby obliczyć błąd pomiarowy korzystamy z zależności:
(symbol oznacza pochodną cząstkową) po podstawieniu:
oraz błędu obliczeniowego εc z zależności:
po podstawieniu:
W efekcie uzyskujemy:
Przy obliczaniu błędów podaje się tylko największą liczbę znaczącą z zaokrągleniem w górę i dlatego 1,1 mm zamienia się w 2 mm. W efekcie uzyskany pomiar obwodu cylindra zapisuje się razem z błędem przybliżenia jako:
Możemy też obliczyć błąd względny według zależności:
Kategoria:Metody numeryczne Kategoria:Rachunek błędów