Kavan zaczęła się leczyć u niemieckiego psychiatry Karla Theodora Blutha, z którym połączyła ją specyficzna więź aż do jej śmierci. Razem napisali alegoryczną satyrę The Horse’s Tale, opublikowaną w 1949. To Bluth zorganizował leczenie Kavan u pionierskiego psychiatry i psychologa egzystencjalnego Ludwiga Binswangera w jego szwajcarskiej klinice Sanatorium Bellevue. Jej pobyt w klinice koncentrował się na leczeniu problemów psychicznych i poszukiwaniu lekarstwa na uzależnienie od heroiny. Nie przyniosło to rezultatu.
Kavan kontynuowała sporadyczne leczenie stacjonarne uzależnienia od heroiny, a w późniejszych latach w Londynie żyła jak samotniczka. W 1967 roku odniosła późny sukces powieścią Lód, zainspirowaną jej pobytem w Nowej Zelandii i bliskością kraju do niegościnnego, zamarzniętego krajobrazu Antarktydy. Pierwotny tytuł brzmiał Zimny świat. Lód przyniósł Kavan uznanie krytyków i jest jej najbardziej znaną powieścią.
Kavan znaleziono martwą 5 grudnia 1968 roku. Przyczyną śmierci była niewydolność serca.