Jest autorem licznych publikacji medycznych, szczególnie z dziedziny onkologii.
Andrija Hebrang jest żonaty z Danijelą Vrhovski-Hebrang, doktorem nauk biochemicznych. Ma troje dzieci, zna język angielski (czynnie) i niemiecki (biernie).
Działalność polityczna W 1990, po ogłoszeniu przez Chorwację niepodległości, został członkiem Chorwackiej Wspólnoty Demokratycznej (HDZ). Od 30 maja 1990 do 12 sierpnia 1992 zajmował stanowisko ministra zdrowia w rządach, na czele których stali premierzy Stjepan Mesić, Josip Manolić i Franjo Gregurić. W czasie wojny o niepodległość Chorwacji, od 1994 do 1995, był koordynatorem medycznym sił zbrojnych Republiki Chorwacji. Od 12 października 1993 do 14 maja 1998 ponownie pełnił funkcję ministra zdrowia w gabinetach, którymi kierowali Nikica Valentić oraz Zlatko Mateša. Od 14 maja do 14 października 1998 pełnił funkcję ministra obrony. Od 23 grudnia 2003 do 15 lutego 2005 zajmował stanowisko wicepremiera oraz ministra zdrowia i opieki społecznej w pierwszym rządzie premiera Iva Sanadera.
W wyborach parlamentarnych w 1992, 1995 i 2003 Andrija Hebrang uzyskiwał mandat posła do Zgromadzenia Chorwackiego z ramienia HDZ.