Latem 2007 roku podpisał kontrakt z włoskim Cisco Roma, występującym w Serie C2. Spędził tam jeden sezon. W sumie zagrał tam w 16ligowych meczach i zdobył w nich 2 bramki. W 2008 roku odszedł do bułgarskiego Łokomotiwu Sofia. W A PFG zadebiutował 17 sierpnia 2008 w wygranym 1:0 meczu z Pirinem Błagojewgrad. W Lokomotiwie spędził pół roku. Rozegrał tam 13 ligowych spotkań i strzelił 2 gole.
W styczniu 2009 przeszedł do angielskiego Barnsley. W Championship zadebiutował 27 stycznia 2009 w przegranym 1:2 spotkaniu z Ipswich Town. W tamtym meczu strzelił także gola.
3 czerwca 2010 roku podpisał dwuletni kontrakt z Sheffield United.
Kariera reprezentacyjna Bogdanović urodził się w Libii, a jego rodzicami są Serbami, jednak zdecydował się na grę w reprezentacji Malty, na której się wychowywał. W drużynie narodowej zadebiutował 9 lutego 2002 w towarzyskim meczu z Jordanią. 12 lutego 2003 w zremisowanym 2:2 towarzyskim spotkaniu z Kazachstanem Bogdanović strzelił pierwszego gola w trakcie gry w kadrze. Był uczestnikiem eliminacji do Mistrzostw Europy 2004 oraz Mistrzostw Europy 2008, jednak na oba jego reprezentacja nie awansowała.