Podczas trzeciej edycji festiwalu w 1979 roku na Interwizji wystąpił zespół Boney M. wykonując m.in. piosenkę „Rasputin” – ówcześnie piosenka ta była zakazana na terytorium Polski ze względu na negatywne przedstawienie Rosjan. Emisja występu zespołu miała miejsce dzień po wydarzeniu, jego kontrowersyjny fragment został wycięty.
Ostatnia – czwarta – edycja festiwalu przed zakończeniem zimnej wojny miała miejsce w 1980 roku. Planowana była kontynuacja festiwalu, jednakże organizatorzy zrezygnowali z tego pomysłu z powodu trudnej sytuacji politycznej w Polsce.
Wznowienie (2008, 2014–2015, 2025) W 2008 roku ponownie zorganizowano Interwizję, po raz pierwszy w Soczi. W odpowiedzi na zwycięstwo Conchity Wurst w Konkursie Piosenki Eurowizji w 2014 roku, władze rosyjskie planowały wznowić Interwizję w Soczi jako alternatywny konkurs piosenki wobec Eurowizji. Początkowo rozpoczęcie odnowionego konkursu zaplanowano na 2014 rok, później zostało one opóźnione na 2015. Ostatecznie konkurs się nie odbył. W 2023 roku zapowiedziano, że planowane jest wznowienie konkursu w kolejnym roku, jako odpowiedź na wykluczenie kraju z Konkursu Piosenki Eurowizji z powodu inwazji na Ukrainę. Plany poparł rząd Uzbekistanu.