Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Kostaryki González zadebiutował w 1990 roku. W tym samym roku został powołany przez selekcjonera Velibora Milutinovicia do kadry na Mistrzostwa Świata we Włoszech. Tam był podstawowym zawodnikiem swojej drużyny i wystąpił w 4 spotkaniach: ze Szkocją (1:0), z Brazylią (0:1), ze Szwecją (2:1) i w 1/8 finału z Czechosłowacją (1:4). W tym ostatnim strzelił gola i stał się wówczas najmłodszym strzelcem bramki w historii mistrzostw świata. Od 1990 do 2000 roku rozegrał w kadrze narodowej 65 spotkań i zdobył 5 goli.
W 1989 roku González był kapitanem reprezentacji U-20 na młodzieżowych Mistrzostwach Świata w Arabii Saudyjskiej.
Kariera menadżerska Po przejściu na emeryturę jako zawodnik, González zaczął trenować i był odpowiedzialny za reprezentację Kostaryki w piłce nożnej do lat 20 i działał jako opiekun starszej reprezentacji narodowej. W grudniu 2011 roku został ogłoszony menedżerem swojego byłego klubu Comunicaciones. W grudniu 2012 r. González poinformowano, że opuścił Comunicaciones dla Saprissy, z którą został 61. zdobywcą tytułu mistrzowskiego w Kostaryce w maju 2014 r.