3) oraz liczby i są względem siebie, liczbami względnie pierwszymi (ich największy wspólny dzielnik, to dokładnie . Naturalnie także stwierdzenie odwrotne do przedstawionego, jest prawdziwe (mianowicie, chodzi o następuące stwierdzenie: jeśli liczba naturalna jest podzielna przez , a i są względnie pierwsze, to jest podzielne także przez oraz , poszczególnie). Uwaga. Oba te powyższe stwierdzenia (dla uznania ich własnej prawdziwości) wymagają odpowiednich dla siebie dowodów, których tutaj nie przedstawiamy. Przykład (podzielność przez ): Na podstawie powyższego twierdzenia, jesteśmy w stanie powiedzieć, że: dowolnie wybrana liczba naturalna jest podzielna przez liczbę , jeśli jest ona podzielna przez liczbę oraz przez liczbę . Istotnie, nietrudno sprawdzić, że liczby oraz są względem siebie, względnie pierwsze – tak więc widzimy, że wszystkie założenia odpowiedniego powyższego stwierdzenia, są w istocie spełnione. Przykład (pokazujący, że założenie o względnej pierwszości liczb i , jest istotne – tzn. na pewno nie można go, w sformułowaniu pierwszego z powyżej przedstawionych stwierdzeń, pominąć): Zauważmy jednocześnie, że nie można by (przypuszczalnie) na pewno, posłużyć się („w ogólnym przypadku” – tzn.