Kariera aktorska Pochodził z rodziny o głęboko zakorzenionych tradycjach aktorskich Rapackich i Leszczyńskich. Jego ojciec, Stanisław Bogucki był barytonem Opery Warszawskiej. Zarówno ze sceną, jak i z filmem związany był od dzieciństwa. Jego matką była Róża Rapacka, córka Wincentego Rapackiego.
Film mały|Grób Andrzeja Boguckiego na cmentarzu Powązkowskim W filmie zadebiutował rolą dziecka w Tajemnicach Alei Ujazdowskich (Tajemnice Warszawy).
Filmografia
1917 – Pokój nr 13, Tajemnica Alei Ujazdowskich w Tajemnice Warszawy jako dziecko 1933 – Jego ekscelencja subiekt 1933 – Szpieg w masce jako mężczyzna na trybunach i w kawiarni 1934 – Śluby ułańskie jako oficer 1935 – Manewry miłosne jako huzar 1936 – Pan Twardowski (nie występuje w czołówce) 1936 – Bolek i Lolek jako kolega Lola 1937 – Pan redaktor szaleje 1937 – Niedorajda jako Zenon, syn Majewskich 1938 – Za winy niepopełnione jako baron 1939 – Włóczęgi jako Roman, brat Wandzi 1940 – Złota Maska jako baron Wolski 1953 – Żołnierz zwycięstwa jako baron von Ballen 1953 – Sprawa do załatwienia jako pracownik telewizji (nie występuje w czołówce) 1956 – Nikodem Dyzma jako Władysław Jaszuński, minister rolnictwa 1959 – Małpa w kąpieli (recytacja) 1968 – Stawka większa niż życie jako profesor Porschatt 1968 – Wniebowstąpienie jako psychiatra 1970 – Epilog