Za pośrednictwem radia obwieszczono, że nowy członek rodu Grimaldich otrzymał imiona Albert Aleksander Ludwik Piotr (Albert Alexandre Louis Pierre). Nosi je na cześć między innymi poprzednich władców, księcia Alberta I, księcia Ludwika II i swojego dziadka, Pierre’a, księcia Valentinois.
Jego rodzicami byli Rainier III, książę Monako w latach 1949–2005 i Grace, księżna Monako, znana amerykańska aktorka, zdobywczyni Nagrody Akademii Filmowej dla najlepszej aktorki pierwszoplanowej za rolę w filmie Dziewczyna z prowincji.
Jego dziadkami byli ze strony ojca Pierre, książę Valentinois, francuski hrabia pochodzący z rodu de Polignac i jego żona, Charlotte, księżna Valentinois, nieślubna córka księcia Ludwika II; natomiast ze strony matki John Brendan Kelly, amerykański mistrz olimpijski w wioślarstwie, i jego żona, Margaret Kelly.
Ma dwie siostry, starszą Karolinę, księżną Hanoweru i młodszą księżniczkę Stefanię.
Albert był pierwszym mężczyzną urodzonym w rodzie Grimaldich od czasu narodzin swojego ojca w 1923 roku.