7 stycznia 1907 r. papież Pius X mianował wówczas 59-letniego Meeuwissena, wikariuszem apostolskim Gujany Holenderskiej i biskupem tytularnym PrusaBursa za: 1. Giga-catholic (j.ang.) 2. Catholic hierarchy (j.ang.). 3 marca 1907 r. miała miejsce jego konsekracja biskupia, po której udał się do tej kolonii holenderskiej w Ameryce Południowej. Miał problemy z zaaklimatyzowaniem się na nowym kontynencie, przez co w 1909 r. musiał wrócić na rok do kraju. W 1910 r. wszedł w ostry spór z dyrektorem szpitala wojskowego w Paramaribo, gdzie swoją posługę pełniły od 1897 r. siostry szarytki z Tilburga jako pielęgniarki. Spór ten zakończył się powrotem sióstr do Holandii, jednak po licznych skargach mieszkańców Surinamu powróciły one do nowej placówki (obecnie szpital św. Wincentego).
W listopadzie 1910 r. ponownie wrócił do Holandii ze względów klimatycznych. Podczas audiencji u papieża poprosił go o rezygnację z funkcji wikariusza, na co zgodę uzyskał 15 grudnia 1910 r. Mimo stosunkowo krótkiego pobytu w tej kolonii holenderskiej szło mu całkiem dobrze, ponieważ w tym okresie zbudowano dziewięć nowych kościołów, klasztor i kilka szkół.