Krótko przed wybuchem II wojny światowej został osobistym lekarzem Edwarda Rydza-Śmigłego, którego leczył również podczas internowania w Rumunii; opiekę nad marszałkiem sprawował także po przeniesieniu do obozu internowania dla polskich oficerów w Kimpolungu, a pod koniec 1940 należał do organizatorów ucieczki Rydza-Śmigłego do okupowanej Polski. Sam przedostał się potem na Zachód i uczestniczył w walkach z Niemcami. Znany z zamiłowań artystycznych Rydz-Śmigły pozostawił portret swojego lekarza (rysunek kredką) z 1940.
Po powrocie do Polski po wojnie pracował jako lekarz zakładowy w warszawskim Banku Inwestycyjnym. thumb|Nagrobek Henryka Cianciary na Cmentarzu Powązkowskim Zmarł po długiej chorobie 9 maja 1962 w Warszawie. Pochowany w grobie rodzinnym na cmentarzu Powązkowskim (kwatera 226-6-15).
Osoba doktora Cianciary pojawia się m.in. we wspomnieniach Melchiora Wańkowicza (Przez cztery klimaty, 1972) i Hanny Odrowąż-Szukiewicz (Powszednie dni niepowszednich lat, 1984).