sakry biskupiej udzielił mu 24 listopada 1980 biskup Brooklynu Francis J. Mugavero. W październiku 1983 Bevilacqua przeszedł na stolicę biskupią Pittsburgh. W lutym 1988 został mianowany arcybiskupem Filadelfii. Przeprowadził reformę administracyjną archidiecezji, kładł nacisk na bliskie kontakty duchowieństwa (także biskupów) z wiernymi.
W czerwcu 1991 Jan Paweł II wyniósł go do godności kardynalskiej, nadając tytuł prezbitera Santissimo Redentore e Sant’Alfonso in Via Merulana. Kardynał Bevilacqua reprezentował papieża (jako specjalny wysłannik) m.in. na V Narodowym Kongresie Eucharystycznym Filipin w Manili w styczniu 1997, brał również udział w sesjach Światowego Synodu Biskupów w Watykanie (m.in. w sesji specjalnej poświęconej Kościołowi w Ameryce w listopadzie i grudniu 1997).
W czerwcu 2003 ukończył 80 lat i utracił prawo udziału w konklawe. Miesiąc później został zwolniony z obowiązków arcybiskupa Filadelfii ze względu na podeszły wiek, ale stał jeszcze na czele archidiecezji do października 2003 jako administrator apostolski;