Połączyli się oni w kilka nieformalnych grup, o różnych poglądach, jak: koncyliaryzm (Niemcy) gallikanizm (Francja) jansenizm (Francja) Kościół utrechcki (Holandia) febronianizm (Niemcy) józefinizm (Austro-Węgry) reforma Ignacego von Wessenberga (Niemcy) liberalna nauka katolicka
Odpowiedzią katolików na wszystkie te ruchy miał stać się sobór watykański I. Sobór uchwalił konstytucję apostolską Pastor aeternus, która zawiera wypowiedź doktrynalną: Romani Pontificis definitiones esse ex sese irreformabiles, non autem ex consensu Ecclesiae (definicje Papieża Rzymskiego są same z siebie niezmienne, a nie wynika to ze zgody Kościoła). To zdanie oraz dogmat o nieomylności papieża w sprawach wiary i moralności kształtują dziś w znacznej mierze stosunki w Kościele katolickim. Obok dogmatu o nieomylności ważnym wkładem soboru była konstytucja Dei Filius, która przeciwstawiała panteizmowi, materializmowi i racjonalizmowi naukę opartą na Objawieniu.