Teoria miar Radona ma większość z dobrych własności zwykłej teorii miary przestrzeni lokalnie zwartych, ale dotyczy wszystkich przestrzeni topologicznych Hausdorffa. Ideą definicji miary Radona jest wskazanie pewnych własności, które charakteryzowałyby miary na przestrzeniach lokalnie zwartych odpowiadające funkcjonałom dodatnim i wykorzystanie ich jako definicji miary Radona na dowolnej przestrzeni Hausdorffa.
Definicje Niech oznacza miarę na σ-algebrze zbiorów borelowskich przestrzeni topologicznej Hausdorffa
Miarę nazywa się wewnętrznie regularną, ciasną bądź jędrną, jeżeli jest supremum gdzie jest zbiorem zwartym zawartym w zbiorze borelowskim zewnętrznie regularną, jeżeli jest infimum gdzie jest zbiorem otwartym zawierającym zbiór borelowski lokalnie skończoną, jeżeli każdy punkt ma otoczenie skończonej miary. miarą Radona, jeżeli jest wewnętrznie regularna i lokalnie skończona.
Teorię miar Radona można rozszerzyć na przestrzenie niehausdorffowskie zmieniając wszędzie „zwarty” na „domknięty i zwarty”, jednakże zdaje się, iż rozszerzenie to nie ma ciekawszych zastosowań.