Był długoletnim przewodniczącym Konwentu Wójtów, Burmistrzów i Prezydentów Województwa Mazowieckiego.
W wyborach parlamentarnych w 2015 wystartował do Sejmu VIII kadencji jako bezpartyjny kandydat z listy Prawa i Sprawiedliwości w okręgu płockim. Został wybrany na posła VIII kadencji, otrzymując 7848 głosów. Nie objął jednak mandatu, pozostając na urzędzie burmistrzaPostanowienie Marszałka Sejmu Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 4 listopada 2015 r. w sprawie stwierdzenia wygaśnięcia mandatu posła Józefa Grzegorza Kurka ()..
Był także przewodniczącym rady nadzorczej spółki akcyjnej Geotermia Mazowiecka, w której gmina Mszczonów (według stanu na 2016) objęła ponad 21% akcji.
Zmarł na skutek zatrzymania akcji serca 4 stycznia 2025. Został pochowany na cmentarzu parafialnym przy ul. Tarczyńskiej w Mszczonowie.
Działalność samorządowa Jako burmistrz Mszczonowa Józef Grzegorz Kurek doprowadził do wykorzystania lokalnych wód termalnych, był także inicjatorem powstania dzielnic przemysłowych miasta.