W 1935 został mianowany profesorem nadzwyczajnym. II-wiceprezes Zarządu Okręgu Kraków Związku Legionistów Polskich w 1936 rokuZwiązek Legionistów Polskich: 1936-1938 r.: sprawozdanie Zarządu Głównego Związku Legionistów Polskich, Warszawa 1938, s. 72..

Z wybuchem II wojny światowej prof. Bieda wraz z innymi udaje się na tułaczkę na wschód, skąd szczęśliwie powraca późną jesienią do Krakowa. Przez cały okres okupacji prof. Bieda pracował w filii warszawskiego Instytutu Geologicznego, mieszczącej się przy ul. Kochanowskiego w Krakowie.

Po ucieczce Niemców z Krakowa został kierownikiem Zakładu Geologii UJ, pełniąc tę funkcję do końca 1945, w 1946 zostaje mianowany profesorem zwyczajnym a na UJ pracuje do 1951. Od 1 września 1947 kierował geologią na krakowskiej WSP, gdzie doprowadził do utworzenia Wydziału Przyrodniczo-Geograficznego, którego został w 1948 dziekanem, piastując tę funkcję do II 1951. W 1951 został kierownikiem Zakładu Paleontologii Akademii Górniczo-Hutniczej, co wynikło z przeniesienia geologii z UJ na AGHStrona Zakładu Stratygrafii i Geologii Regionalnej AGH. W 1967 przeszedł na emeryturę.