W czerwcu 1952 r. zdał egzamin z czteroletniego Studium Pedagogicznego przy Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie, otrzymując świadectwo jego ukończenia. Również w 1952 roku uzyskał dyplom ukończenia Wydziału Malarstwa Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie. Wcześniej, w 1950 r., ożenił się z Marią Kud córką majora Stanisława Kud, zastępcy szefa sztabu II Brygady Legionów Polskich. Z tego związku urodziło się dwoje dzieci, Andrzej S. Grabowski (ur. 1950 r.), który jak ojciec, ukończył studia na Wydziale Malarstwa i Studium Scenografii na Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie i został artystą plastykiem oraz Barbara (ur. 1952 r.), która jest choreografem i emerytowanym wykładowcą Uniwersytetu Rzeszowskiego.
Julian Grabowski był współorganizatorem grupy twórczej „Leliwa” w Tarnowie, z którą wystawiał swoje prace w latach 1956–1960.
W 1953 po śmierci J. Stalina był przesłuchiwany i gnębiony przez UB.
Od roku 1957 rozpoczął pracę pedagogiczną w Liceum Sztuk Plastycznych w Tarnowie, gdzie uczył rysunku wraz z ćwiczeniami kolorystycznymi oraz kompozycji z liternictwem. Dzięki swoim umiejętnościom i taktowi pedagogicznemu cieszył się szacunkiem młodzieży i osiągał znakomite wyniki nauczania i wychowania. Brał aktywny udział w doskonaleniu zawodowym, prowadził sekcję samokształceniową nauczycieli przedmiotów plastycznych.