Wkrótce po zakończeniu kampanii wrześniowej Niemcy przystąpili do rozprawy z przedstawicielami tzw. "polskiej warstwy przywódczej" z terenów Pomorza i Wolnego Miasta Gdańska. Kluczowa rola w tej akcji przypadła utworzonemu 12 września 1939 tzw. Einsatzkommando 16 (EK 16) – specjalnej grupie operacyjnej (Einsatzgruppen) niemieckiej policji bezpieczeństwa i służby bezpieczeństwa. Class (wówczas w stopniu dyrektora kryminalnego i SS-Hauptsturmführera) objął stanowisko szefa ekspozytury EK 16 w Gotenhafen (okupacyjna nazwa Gdyni). Był również jednym z najbardziej zaufanych współpracowników dowódcy Kommanda – dr Rudolfa Trögera.
Class odpowiadał za śmierć tysięcy Polaków zamordowanych jesienią 1939 na terenie Gdyni i całego powiatu morskiego. Odegrał zwłaszcza kluczową rolę podczas akcji eksterminacyjnej w Lasach Piaśnickich, gdzie między październikiem 1939 a marcem 1940 zamordowano blisko 12 000 ludzi. Class opiniował m.in. listy osób wyznaczonych do rozstrzelania w Piaśnicy, które były układane w placówce Gestapo na Kamiennej Górze na podstawie policyjnych list gończych (tzw. Sonderfahndungsbuch Polen) oraz przysyłanych przez ludność niemiecką licznych anonimowych oraz podpisanych donosów.