Pod koniec czerwca 1962 na jednej z prób pojawili się muzycy zespołu Little Boy Blue (występującego też pod nazwą The Blue Boys): Mick Jagger, Keith Richards i Dick Taylor, których Jones poznał po jednym ze swoich występów w Ealing Jazz Club. Jagger, który zdobył uznanie na próbach, postawił warunek, że razem z nim do zespołu musi zostać przyjęty Richards. Na początku lipca muzycy przenieśli próby do sąsiedzkiego klubu Bricklayer’s Arms. Wtedy też do składu dołączył perkusista Tony Chapman. Richards, zatwardziały rockandrollowiec i fan Chucka Berry’ego, szybko spowodował w grupie różnice artystyczne, w których wyniku odeszli z niej preferujący bluesa Bradford i Knight. W tym czasie do czwórki dołączył Taylor, który przeszedł z pozycji gitarzysty na basistę zespołu. 10 lipca członkowie grupy zapisali się do Federacji Jazzowej, w czym upatrywali większych możliwości otrzymania pracy.