Został aresztowany 27 czerwca 1946 przez funkcjonariuszy UB i żołnierzy WP razem z pozostałymi członkami kapituły, a następnie przymusowo deportowany do USRR. Osiadł razem z bp. Łakotą we wsi Zboiszcza. Ponieważ obydwaj odmówili wyjazdu do winnickiej obłasti, zostali aresztowani. Ks. Kuzycz zatrzymany został 3 sierpnia 1946 i początkowo był więziony we Lwowie, a następnie Kijowie. Skazany został 21 lutego 1947 na 6 lat pobytu w łagrze, pozbawienie praw obywatelskich przez 3 lata i konfiskatę mienia. Wyrok odbywał w Krasnojarsku, a później Norylsku, gdzie pełnił nielegalną posługę duszpasterską wśród więźniów. Zwolniony z obozu 2 sierpnia 1952 skierowany został do osiedlenia się w Norylsku, gdzie pracował jako stróż na kolei. Zwolniony z zesłania 16 kwietnia 1956; w 1957 powrócił na Ukrainę. Początkowo mieszkał u bliskich w Nakonecznem, później nielegalnie we Lwowie, nękany przez władze. Ostatecznie osiadł w Połonnem. Aktywny duchowny podziemnego Kościoła greckokatolickiego. Zmarł w Połonnem i tam został pochowany.