Popielice szare podczas żerowania wydają bardzo charakterystyczne głosy. Przypominają one gardłowe chrząknięcia lub kwiknięcia, brzmiące jak kriii lub uiii, i trwają około 1-2 sekundy. Dochodzą one z koron drzew i są nie do pomylenia z głosami innych gatunków zwierząt. Szczyt aktywności głosowej popielic przypada na drugą połowę sierpnia, jednak w miejscach dużych zagęszczeń tych zwierząt aktywne są przez cały okres letni. W latach, kiedy brakuje im pokarmu, aktywność głosowa tych ssaków spada do zera.
Gatunek występuje w starszych lasach liściastych i mieszanych. Wystarczają jej drzewostany jednopiętrowe, jednak bardzo ważne jest pełne zwarcie koron drzew. Najczęściej spotykana jest w drzewostanach bukowych lub z domieszką starych buków, grądowych oraz w lasach mieszanych. Spotkać ją można także w parkach i sadach
Popielice szare są aktywne nocą, dzień przesypiając w kryjówkach. Poruszają się prawie wyłącznie w koronach drzew, bardzo zwinnie przebiegając po nawet dość cienkich gałęziach i przeskakując między nimi. Poza poszukiwaniem miejsca hibernacji sporadycznie schodzą na ziemię.