Między 9 a 16 maja eskortował do Clyde w Wielkiej Brytanii uszkodzony na skałach krążownik HMS „Penelope”. W dniach 22–25 maja eskortował wraz z bliźniaczym HMS „Ardent” transportowiec „Ulster Prince” z wojskiem w celu wymiany garnizonu brytyjskiego, wysadzonego w kwietniu na Wyspach OwczychDon Kindell, NAVAL EVENTS, APRIL 1940, Part 2 of 4 w serwisie naval-history.net [dostęp 16-11-2010].
8 czerwca 1940 wraz z „Ardentem” eskortował do Wielkiej Brytanii z Norwegii lotniskowiec HMS „Glorious”. Między innymi na skutek błędów popełnionych przez dowódcę lotniskowca, zespół został po godz. 16 przechwycony przez niemieckie pancerniki „Scharnhorst” i „Gneisenau”, które następnie zatopiły wszystkie trzy okręty. „Acasta” początkowo postawił zasłonę dymną przed lotniskowcem, po czym podjął próbę ataku torpedowego. Po przejściu przed dziobem „Scharnhorsta”, niszczyciel zaatakował go czterema torpedami, z których większość udało się pancernikowi wymanewrować, lecz jedna trafiła go w prawą burtę na rufie o 17.39 (18.39 czasu niemieckiego). Pancernik został poważnie uszkodzony, nabrał 2500 ton wody do kadłuba i zginęło na nim 48 osób (remont trwał do końca roku)W.H. Garzke, R.O. Dulin, Battleships. Axis and Neutral Battleships of World War II, Annapolis 1985, , s.157-158.