13..
Jeżeli morfizm posiada lewą i prawą odwrotność i są one równe, to jest izomorfizmem, zaś nazywane jest po prostu odwrotnością Morfizm odwrotny do danego, jeżeli istnieje, jest dokładnie jeden. Odwrotność jest także izomorficzna z odwrotnością O dwóch obiektach, między którymi istnieje izomorfizm, mówi się, iż są izomorficzne lub równoważne.
Własności Każdy izomorfizm jest monomorfizmem i epimorfizmemBucur, Deleanu, op. cit., s. 13–14.. Morfizmy identycznościowe są izomorfizmami.
Przykłady W Set izomorfizmami są bijekcje. W Grp izomorfizmami są izomorfizmy grup. W VecK izomorfizmami są bijektywne przekształcenia liniowe. W Top izomorfizmami są homeomorfizmy. W Met izomorfizmami są izometrie. W Pos izomorfizmami są izomorfizmy porządków.
Zobacz też Algebra ogólna Epimorfizm Homomorfizm Monomorfizm Morfizm
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa Polskojęzyczna
Anglojęzyczna
Linki zewnętrzne Isomorphism , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].
Kategoria:Metodologia nauki Kategoria:Morfizmy Kategoria:Dwuczłonowe relacje matematyczne