Na południowym zachodzie szczytowa kopuła Stolicy opada początkowo bardzo stromo ku niewybitnej przełączce (Harová, 1362 m), za którą na długości blisko 2,5 km ciągnie się szeroki, prawie równy odcinek grzbietu (Lehotská hoľa), ograniczony przełęczą zw. Faltenovo sedlo (1254 m). Stoki w większości strome lub bardzo strome, opadają ku dolinom lokalnych cieków wodnych, a wysokości względne w masywie wahają się od 300 do 640 m.
Hydrografia Masyw Stolicy leży w całości w dorzeczu Dunaju, jednak położony jest poza ważnymi wododziałami karpackimi. Na jej północnych stokach ma swe źródła rzeka Slaná, znana bardziej pod węgierską nazwą Sajó, która odwadnia również wschodnie stoki masywu. Stoki południowe odwadnia Lehotský potok, dopływ mającej również niedaleko swe źródła rzeki Štítnik, natomiast stoki zachodnie – źródłowe cieki potoku Ráztoka, należącego do dorzecza rzeki Muráň. Dopiero przez wspomniany wyżej szczyt Kyprov (ponad 2 km od Stolicy) przebiega wododział pomiędzy dorzeczami Hronu (na północy) i Slanej (na południu).