Dla uproszczenia notacji utożsamia się zwykle element z elementem czyli przyjmuje
Własności Jeśli oraz działają w sposób przechodni, to również działa w ten sposób. Niech będzie grupą permutacji zbioru zaś będzie bijekcją odwzorowującą a funkcją tzn. dla dowolnego zachodzi Wówczas ustanawia podobieństwo oraz Innymi słowy splot jest działaniem łącznym względem podobieństwa grup.
Uogólnienia Niech oraz będą dowolnymi grupami. Niech dla każdego symbol oznacza grupę izomorficzną z poprzez przekształcenie Niech
będzie iloczynem kartezjańskim, zaś dla oraz niech działanie dane będzie wzorem
Powyższe działanie na zadaje iloczyn półprosty który nazywa się standardowym zupełnym splotem przy czym nazywa się nośnikiem (ang. base group).
Linki zewnętrzne Wreath product , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-06].
Kategoria:Teoria grup