30 sierpnia 2010, GKS Katowice poinformował o zatrudnieniu Stawowego na stanowisku trenera pierwszego zespołu. Po zakończeniu sezonu 2010/11, 17 czerwca 2011, został zwolniony z piastowanej funkcji.
11 czerwca 2012, po sześciu latach, powrócił do Cracovii i podpisał dwuletni kontrakt z klubem. W sezonie 2012/13 zajmując 2. miejsce w tabeli I ligi, awansował z klubem do Ekstraklasy. 12 maja 2014 został zwolniony.
1 grudnia 2014 został nowym trenerem Widzewa Łódź, jednak nie podołał zadaniu utrzymania zmagającego się wówczas z problemami finansowymi klubu, w I lidze.
W latach 2020–2021 był trenerem ŁKS Łódź.
Taktyka Stawowy jest zwolennikiem ofensywnej gry opartej na dużej liczbie krótkich podań. W zespołach prowadzonych przez Stawowego widać często oryginalne rozwiązania taktyczne - np. gra bez „typowego” napastnika w sezonie 2012/2013 w Cracovii (funkcję „fałszywego” napastnika pełnił Vladimir Boljević). Stawowy w swojej pracy bazuje na klasycznym systemie 4-3-3, przechodzącym okresowo w 3-4-3 (z defensywnym pomocnikiem cofającym się do linii obrony oraz bocznymi obrońcami podłączającymi się do ataku).