Był członkiem wielu szkół i akademii: wykładał prawo konstytucyjne na New York University, Yale University, University of Toronto, a także w Uniwersytecie Rzymskim, . Od 2002 Grimm był członkiem rady nadzorczej telewizji ZDF.

W 1987 został wybrany do Pierwszego Senatu Federalnego Trybunału Konstytucyjnego, gdzie zastąpił Konrada Hessego. Jako sędzia wielokrotnie zgłaszał zdania odrębne – między innymi do wyroku w sprawie Reiten im Walde (BVerfGE 80, 137). Był uważany za obrońcę roli ustawy zasadniczej w życiu Niemiec. Po zakończeniu kadencji Grimma zastąpił Wolfgang Hoffmann-Rie.

Określa siebie jako liberalnego w niemieckiej tradycji intelektualnej.

Publikuje w językach niemieckim i angielskim. Kontrowersje wywołał jego esej Reforma państwa prawa jako postulat demokracji z 1980Grimm D.: Reformalisierung des Rechtsstaats als Demokratiepostulat?, [w:] Juristische Schulung 1980, s. 704–709.Hase F., Ladeur K.-H., Ridder H.: Reformalisierung des Rechtsstaats als Demokratiepostulat?, [w:] Juristische Schulung 1981, s. 794–798 oraz opinia Volkera Neumanna: Rechts- und verfassungstheoretische Positionen der staatsrechtlichen Linken, [w:] Der Staat 1982, s.