Mnich Aleksander początkowo żył we wspólnocie razem z innymi zakonnikami, po czym opuścił ją, by przez dziesięć lat żyć w pieczarze, w całkowitej samotności i milczeniu na wyspie nazwanej następnie Świętą. Po upływie wymienionego okresu mnich ponownie miał usłyszeć głos nakazujący mu założenie monasteru nad rzeką Swir. W 1485 duchowny wrócił na wskazane miejsce i tam ponownie zamieszkał w pustelni, żywiąc się jedynie roślinami. Wieść o pustelniku szybko rozeszła się po okolicy, sprawiając, iż mnich zaczął być odwiedzany przez wielu okolicznych mieszkańców, proszących o radę duchową i modlitwę. Do Aleksandra dołączali również mężczyźni pragnący rozpocząć życie mnisze. Tak powstał klasztor, na czele którego stanął mnich Aleksander jako przełożony. Hagiografia przypisuje mu dary leczenia modlitwą, co miało doprowadzić do tego, że mnich jeszcze za życia czczony był jak święty. Po 23 latach od zamieszkania nad rzeką Świr Aleksander miał mieć widzenie Świętej Trójcy. Na miejscu tym powstała następnie kaplica.