W XX wieku udowodniono nowe twierdzenia na temat grup, m.in. podano klasyfikację skończonych grup prostych i twierdzenie Feita-Thompsona, a John Griggs Thompson za swoje prace w tej dziedzinie otrzymał najwyższe wyróżnienia matematyczne. W latach 20. XXI wieku dalej ukazują się czasopisma naukowe poświęcone grupom Journal of Group Theory, degruyter.com [dostęp 2023-02-15]..
Bezpośrednie zastosowania tej teorii znaleziono także poza matematyką czystą. Pojawiają się one w kryptografii, fizyce teoretycznej, chemii i biologii – zwłaszcza genetyce – a nawet sztuce, np. teorii muzyki czy sztukach wizualnych. Związki grup z fizyką są wielorakie: dla mechaniki teoretycznej i teorii pola mają znaczenie symetrie czasoprzestrzeni i pól fizycznych, ponieważ twierdzenie Noether wiąże je z zasadami zachowaniaPrzykładowo, jeśli wybór chwili początkowej jest nieistotny (tzn. czas jest jednorodny), to w takiej sytuacji zachowywana jest energia; jeśli nieistotny jest wybór początku układu współrzędnych (tzn. przestrzeń jest jednorodna), to zachowane są składowe wektora pędu;