Nie do końca podobała im się jednak koncepcja „samoograniczającej się rewolucji”, chcieli usamodzielnić się i stworzyć grupę niezależną od „Solidarności”.

Janusz Waluszko w taki sposób tłumaczy pochodzenie nazwy RSA:

Za symboliczny początek Ruchu uznać można opublikowanie w czerwcu 1983E. Olszewski, M. Wolski, Organizacje ekstremistyczne i radykalne w Polsce. Wybór, [w:] Doktryny i ruchy współczesnego ekstremizmu politycznego, red. E. Olszewski, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2004, s. 418. „Manifestu RSA”, podpisanego pseudonimami przez Janusza i Cezarego Waluszko, Wojciecha Jankowskiego „Jacoba” i Krzysztofa Skibę. We wrześniu Ruch zaczął wydawać dwutygodnik „Homek” oraz prowadzić klub dyskusyjny. „Homek” odegrał ważną rolę w ruchu anarchistycznym tamtego okresu, prezentował niezależne stanowisko, był inspiracją dla innych wydawców. W latach 1983–1993 ukazało się w sumie 51 numerów czasopisma. Na jego łamach, w numerze ósmym z 1984, Janusz Waluszko (pod pseudonimem Adam Rabe) sprecyzował cele działania RSA: