10 czerwca 1940 "Galvani" wypłynął w patrol do Zatoki Omańskiej, gdzie miał atakować zbiornikowce płynące z Zatoki Perskiej. Do wyznaczonego rejonu dotarł 23 czerwca, jednakże nie napotkał żadnych statków, gdyż Brytyjczycy dowiedzieli się o włoskich zamiarach i rejonach patrolowania okrętów z dokumentów zdobytych 19 czerwca na okręcie podwodnym "Galileo Galilei". Co więcej, w poszukiwania "Galvaniego" wysłano niszczyciel HMS "Kimberley" i slup HMS "Falmouth".
Około 2 w nocy 24 czerwca "Galvani" został dostrzeżony przez "Falmouth", który, niezauważony, podpłynął bliżej i po żądaniu identyfikacji nadanym reflektorem Aldisa, otworzył ogień z działa 102 mm. Trafiony w rufę i kiosk okręt podwodny zaczął się zanurzać, kiedy został zaatakowany i poważnie uszkodzony bombami głębinowymi. Na rozkaz dowódcy "Galvani" wynurzył się alarmowo przez szasowanie zbiorników i został opuszczony przez załogę, po czym po około dwóch minutach, o 2.17 zatonął rufą w dół, na pozycji . Brytyjczycy uratowali 31 osób załogi, w tym 4 oficerów wraz z dowódcą, natomiast zginęło 25 osób, w większości z przedziałów rufowych.