Historia miejscowości jest ściśle związana z okolicznymi dawnymi wsiami Sucha Średnia i Dolna, które są dziś częścią Hawierzowa. Zwłaszcza w XX wieku na rozwój wsi duży wpływ miało jej położenie geograficzne. Znajduje się ona bowiem w Zagłębiu Ostrawsko-Karwińskim, więc w ostatnim stuleciu zmieniła charakter z pierwotnego rolniczego na górniczy. Jako że Sucha Górna leży na Śląsku Cieszyński, dotyczył jej bezpośrednio długotrwały polsko-czechosłowacki spór o ten region.
Początki thumb|left|Fragment mapy Śląska Cieszyńskiego, Sucha Górna jest na mapie jako Ober Sucha (Matthäus Seutter, przełom XVIII i XIX wieku) Miejscowość po raz pierwszy wzmiankowana została w łacińskim dokumencie Liber fundationis episcopatus Vratislaviensis (pol. Księga uposażeń biskupstwa wrocławskiego), spisanej za czasów biskupa Henryka z Wierzbna ok. 1305 w szeregu wsi zobowiązanych do płacenia dziesięciny biskupstwu we Wrocławiu, w postaci item in Sucha utraque. Zapis ten oznaczał, że istniały już dwie wsie o tej nazwie (utraque – obie, zapewne Dolna i Górna, w późniejszym okresie określana jako Sucha Superior, czyli „Wyższa” lub „Górna”), a brak określenia liczby łanów, z których będzie płacony podatek wskazywał, że wsie były w początkowej fazie powstawania (na tzw.