Kripke otrzymał honorowe stopnie naukowe na Uniwersytecie Nebraska w Omaha (1977), Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa (1997), Uniwersytecie w Hajfie w Izraelu (1998) oraz Uniwersytecie Pensylwanii (2005). Był członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Filozoficznego i oraz wybrany na członka Amerykańskiej Akademii Sztuk i Nauk, a w 1985 był korespondentem British Academy. Zdobył nagrodę Schocka w dziedzinie logiki i filozofii w 2001 roku.
Filozofia Jako jeden z pierwszych wykorzystał zdobycze logiki modalnej w swojej filozofii. Jako jeden z pierwszych wprowadził pojęcie „światów możliwych”. W odpowiedzi na zarzuty, iż jest to termin narzucający skojarzenia metafizyczne, wprowadził jako równoprawne określenie termin „sytuacja kontrfaktyczna”. Sytuacja kontrfaktyczna rozumiana jest jako wydarzenie alternatywne, które również mogłoby zaistnieć przy takim samym układzie początkowym. Mogłoby na przykład zdarzyć się, że Arystoteles nie został filozofem. Zatem istnieje taki świat możliwy (lub po prostu zaistniała taka sytuacja kontrfaktyczna), w którym nikt nie słyszał o Arystotelesie-filozofie. Nie byłby natomiast światem możliwym świat, w którym światło poruszałoby się dwukrotnie wolniej lub woda miała inne własności fizyczne.