Zespół Szkół Muzycznych w Gdańsku-Wrzeszczu został utworzony 1 września 1986 roku przez Wojewodę Gdańskiego na mocy Zarządzenia Nr 32/86 z dnia 22 sierpnia 1986 roku. W skład ZSM wchodzą: Szkoła Muzyczna I st. im. Grażyny Bacewicz z siedzibą w Gdańsku-Wrzeszczu przy ul. Romana Dmowskiego 16b oraz Szkoła Muzyczna II st. im. Fryderyka Chopina z siedzibą w Gdańsku-Wrzeszczu przy ul. Partyzantów 21a. Organem prowadzącym ZSM jest Minister Kultury, który również sprawuje nad szkołą nadzór pedagogiczny za pośrednictwem Centrum Edukacji Artystycznej w Warszawie.
Pierwszym dyrektorem ZSM został Józef Madanowski, który funkcję tę pełnił nieprzerwanie przez 22 lata, do 2008 roku. Jego zastępcami byli: w SM I stopnia – Barbara Podciborska (1986–1988), Barbara Kuc (1988–2001), Leszek Kaufman (2001–2008) i Alicja Michowska (2008–2020); w SM II stopnia – Jadwiga Szpakowska-Turzańska (1986–1988), Władysław Chwin (1988–2006) i Małgorzata Stożyńska (2006–nadal). W latach 2008–2024 roku funkcję dyrektora ZSM pełnił Leszek Kaufman. Od 1 września 2024 roku dyrektorem ZSM jest Błażej Musiałczyk.