W barwach Stanów Zjednoczonych uczestniczył w turnieju mistrzostw świata w 2007. Po kilku latach występów w Barysie Astana, w marcu 2016 roku wraz z innymi zawodnikami tego klubu – Kanadyjczykami Nigelem Dawesem i Dustinem Boydem, został reprezentantem Kazachstanu. W barwach Kazachstanu uczestniczył w turniejach mistrzostw świata w 2016 (Elita), 2017, 2019 (Dywizja I). W turnieju z 2017 był kapitanem kadry.
Sukcesy mały|240px|Brandon Bochenski w barwach Norfolk Admirals (2010) Reprezentacyjne Awans do MŚ Elity: 2019 z Kazachstanem
Klubowe Mistrzostwo dywizji AHL: 2005 z Binghamton Senators F.G. „Teddy” Oke Trophy: 2005 z Binghamton Senators
Indywidualne Najlepszy debiutant ligi UCHL: 2001 Najlepszy debiutant ligi NCAA (WCHA): 2002 KHL (2011/2012): Mecz Gwiazd KHL Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców w sezonie zasadniczym: 27 goli Piąte miejsce w klasyfikacji asystentów w sezonie zasadniczym: 32 asysty Trzecie miejsce w klasyfikacji kanadyjskiej w sezonie zasadniczym: 59 punktów Nagroda dla najskuteczniejszego strzelca sezonu KHL (2013/2014): Najlepszy napastnik miesiąca - grudzień 2013 Mecz Gwiazd KHL Drugie miejsce w klasyfikacji strzelców w sezonie zasadniczym: 28 goli Piąte miejsce w klasyfikacji asystentów w sezonie zasadniczym: 30 asyst Czwarte miejsce w punktacji kanadyjskiej w sezonie