Znalazł się na czternastym miejscu sporządzonej przez IFFHS listy najlepszych zawodników w historii Ameryki PółnocnejCONCACAF‘s best Player of the Century.
Del Muro jako zawodnik wziął udział w trzech edycjach mistrzostw świata, jednak we wszystkich z nich Meksykanie odpadli już w fazie grupowej, nie kwalifikując się do dalszych faz turnieju. Podczas pierwszego z nich, mundialu 1958, rozegrał trzy spotkania – ze Szwecją (0:3), Walią (1:1) i Węgrami (0:4), występując na szwedzkich boiskach na nietypowej dla siebie pozycji bocznego defensoraEl central que jugó de lateral. Cztery lata później, na mistrzostwach świata w Chile, także wystąpił w trzech konfrontacjach – z Brazylią (0:2), Hiszpanią (0:1) oraz Czechosłowacją (3:1). Na mundialu 1966 tylko raz pojawił się na placu gry, w przegranym 0:2 meczu z gospodarzem turnieju i późniejszym triumfatorem, Anglią. Uprzednio wystąpił również w kwalifikacjach do tego światowego czempionatu. Ogółem podczas dziesięciu lat występów w reprezentacji Meksyku rozegrał 40 spotkań, ani razu nie wpisując się na listę strzelców.