Model wzrostu thumb|240px|Krzywa logistyczna(wykres funkcji sigmoidalnej) Podstawowy model logistycznego wzrostu liczebności jest otrzymywany po wprowadzeniu do modelu wykładniczego informacji o charakterze zależności tempa wzrostu od zagęszczenia. Jedna z możliwości polega na wykorzystaniu zależności liniowych tzw. tempa reprodukcji netto od różnicy między aktualną liczbą osobników i wartością odpowiadającą pojemności środowiska (stan zrównoważony, dla ). Stosowane są np. równania:
gdzie: – liczba osobników w kolejnych pokoleniach i – parametr tempa zmian rozrodczości, charakteryzujący daną populację.
Zgodnie z tym modelem: liczebność populacji wzrasta gdy liczebność populacji zmniejsza się gdy
Oczywistą konsekwencją zastosowania modelu jest otrzymanie „krzywej S” – zależności sigmoidalnej. Jest to zgodne z oczekiwaniem, że liczebność populacji ustali się po osiągnięciu stanu:
W licznych przypadkach uzyskuje się jednak zaskakujące wyniki obliczeń – pojawianie się regularnych lub nieregularnych wahań liczebności wokół wartości często o zmiennej amplitudzie.