Lata 2013–2016 Sezon 2013/2014 Pucharu Świata Żyła rozpoczął od 5. pozycji w Klingenthal, która okazała się być dla niego najlepszą w sezonie. Jeszcze dwukrotnie, w grudniu, zajmował miejsca w pierwszej dziesiątce, większość konkursów cyklu kończąc w drugiej i trzeciej. W klasyfikacji generalnej sezon ukończył na 20. pozycji z 343 punktami. Wystąpił na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2014, zajmując 34. pozycję indywidualnie na skoczni dużej, a także 4. w drużynie.
Dwukrotnie stawał na podium Letniego Grand Prix 2014, zajmując 2. miejsce w Wiśle i Einsiedeln. Wystąpił we wszystkich konkursach Pucharu Świata 2014/2015. Indywidualnie siedmiokrotnie kończył je w pierwszej dziesiątce, głównie w drugiej połowie sezonu. Najwyżej znalazł się na 6. miejscu, 14 marca w Oslo. W klasyfikacji generalnej znalazł się na 19. miejscu z 474 punktami. Na Mistrzostwach Świata w Narciarstwie Klasycznym 2015 indywidualnie był 33. na skoczni normalnej i 9. na dużej, natomiast w drużynie, wraz z Klemensem Murańką, Janem Ziobrą i Kamilem Stochem, zdobył brązowy medal.