Od roku 1765 objął funkcję sędziego ziemskiego mozyrskiego, a od 1769 – podkomorzego. Zaprzyjaźnił się wówczas z F. Bohomolcem. Jeleński użyczał mu książek ze swej biblioteki oraz wspierał finansowo niektóre z jego przedsięwzięć wydawniczych (edycje: J. Kochanowski Rymy wszystkie, 1767; A. M. Fredro Przysłowia mów potocznych, 1769; J. Kryszpin Stateczność umysłu, albo nauka polityczna, 1769). W latach 1771–1785 piastował funkcję starosty sądowego mozyrskiego. W czasie sejmu delegacyjnego (1773-1775) zbliżył się do Stanisława Augusta. W latach 1777–1778 przewodził sądom asesorskim w Grodnie. Od roku 1780 pełnił funkcję kasztelana nowogródzkiego, a jako senator brał aktywny udział w sejmach: 1782, 1784, 1786. W roku 1784 obrano Jeleńskiego konsyliarzem Rady Nieustającej. Po roku 1786 wycofał się z czynnego życia politycznego, choć jeszcze 3 lata później (1789) czynił starania o objęcie kasztelanii trockiej. Był członkiem konfederacji Sejmu CzteroletniegoKalendarzyk narodowy y obcy na rok ... 1792. ..., Warszawa 1791, s. 311.. Poślubił Kazimierę Römerówną. Kawaler orderów: Św. Stanisława (1776) i Orła Białego (1783). Zmarł w wieku 86 lat (luty 1798).