W 1912 odkrył, niezależnie od Fredericka Soddy'ego, prawo przesunięć promieniotwórczych (reguła Soddy'ego-Fajansa), które pozwoliło ustalić położenie w układzie okresowym wszystkich znanych pierwiastków promieniotwórczych i przyczyniło się do poznania izotopów pierwiastków. Wraz ze swoim doktorantem, Osvaldem H. Göhringiem, odkrył pierwiastek o liczbie atomowej 91 – brevium – któremu nadana została później nazwa „protaktyn”. Na podstawie analizy szeregów promieniotwórczych odkrył istnienie izotopów trwałych (niepromieniotwórczych). W wyniku badań adsorpcji jonów pierwiastków promieniotwórczych sformułował ogólne reguły strącania substancji z roztworów.

W 1917 objął katedrę chemii fizycznej na Uniwersytecie Ludwika i Maksymiliana w Monachium, a od 1932 kierował Instytutem Chemii Fizycznej, który powstał dzięki dotacji Fundacji Rockefellera. Zajmował się wówczas budową cząsteczek i kryształów, odkrywając różne zależności termochemiczne i refraktometryczne dla substancji krystalicznych. Jego metoda oceny charakteru jonowo-kowalencyjnego wiązania chemicznego znana jest obecnie jako reguły Fajansa. W 1935 opuścił nazistowskie Niemcy w związku z eskalacją prześladowań (m.in. pozbawieniem go stanowiska profesora).