Otwarciu muzeum, w którym udział wzięli m.in.: Hans Arp, Victor Vasarely i Cícero Dias, towarzyszył cykl wykładów instruktażowych i przygotowawczych dla publiczności.
Utworzenie obecnego Muzeum Sztuki Współczesnej Uniwersytetu w São Paulo miało miejsce w roku 1963 i związane było z przekazaniem przez Ciccillo Matarazzo zbiorów dotychczasowego Muzeum Sztuki Współczesnej w São Paulo na rzecz Uniwersytetu. Do zbiorów tych zostały dołączone prywatne kolekcje Ciccillo Matarazzo i Yolandy Penteado. W okresie późniejszym zbiory te uzupełniło 26 obrazów Yolandy Mohalyi oraz kolekcja sztuki współczesnej Theona Spanudisa (364 dzieła). Muzeum początkowo działało na trzecim piętrze pawilonu wystawowego w parku Ibirapuera. W 1985 na terenie kampusu uniwersyteckiego rozpoczęto budowę głównej siedziby muzeum, którą otwarto w 1992.
Na historię Muzeum Sztuki Współczesnej, podobnie jak w przypadku większości muzeów brazylijskich, piętno wywarł brak funduszy na rozbudowę i renowację kolekcji. Pomimo tych trudności pod koniec 1980 w kolekcji muzealnej były 4 323 prace artystów zagranicznych i brazylijskich.