W kolejnych latach Bartoszek był podstawowym zawodnikiem reprezentacji, swoje pierwsze przyłożenie zdobywając 5 kwietnia 2014 r. w meczu przeciw Mołdawii. W lutym 2023 roku brał udział w meczu z Belgią, w którym Polacy osiągnęli pierwsze zwycięstwo po awansie na poziom Rugby Europe Championship. Miesiąc później w spotkaniu z tym samym przeciwnikiem zaliczył swój 40. mecz w reprezentacjiZobacz niżej listę spotkań., dołączając do nieformalnego „Klubu 40” PZR. W kwietniu 2026 roku brał udział w zwycięstwie nad Szwecją, które przypieczętowało powrót Polaków do Rugby Europe Championship. Był to jego 45. mecz w narodowych barwach (najwięcej spośród aktywnych wówczas zawodników).
Statystyki Stan na dzień 11 kwietnia 2026 r. Wynik reprezentacji Polski zawsze podany w pierwszej kolejności. Drużyna narodowaRokMeczePunkty200910201030201130201220201380201441020155102016202017302018102019302020102021202022—202320202420202520202610Suma4520