W 1972 roku Barry R. Koffler przedstawił podział gatunku M. crassus na 9 podgatunków o różnej typowej lokalizacji: M. c. crassus Sundevall, 1842 – pustynia na Synaju M. c. swinhoei Scully, 1881 – Gatai, Afganistan (na skraju pustyni około połowy drogi między Kandaharem a górą Khojak Pass), M. c. longifrons Lataste, 1884 – Dżudda, Arabia Saudyjska, M. c. pallidus Bonhote, 1912 – Atbara, Sudan, M. c. tripolius Thomas, 1919 – góra Limhersuk, na północ od Trypolisu, Libia M. c. charon Thomas, 1919 – Ahwaz, Iran M. c. taureg Thomas, 1925 – Tigueddi, koło Tisem, Niger M. c. asyutensis Setzer, 1961 – ued koło Ajsut, Egipt M. c. perpallidus Setzer, 1961 – 4 km od Kairu w kierunku Aleksandrii, Egipt
Po przeprowadzonych w 2009 roku morfometrycznych badaniach czaszek suwaka tłustego zoolodzy wykazali, że na podstawie różnic w budowie części bębenkowej kości skroniowej poszczególnych populacji można wyłonić dwa podgatunki: M. crassus charon – o mniejszej kości skroniowej – lokalizacja: niziny po południowo-wschodniej stronie irańskich gór Zagros, M.