Płaty miał symetryczny profil lotniczy typu Eiffel 101 na całej długości.
Kadłub wiatrakowca był albo specjalnie zbudowany do tego celu albo był to zaadaptowany do tego celu kadłub dwupłatowego samolotu (niektóre źródła podają, że był to samolot typu Hanriot). Stabilność maszyny była zapewniana przez duże powierzchnie sterowe umieszczone na końcu kadłuba. Napęd wiropłatu stanowił 110-konny silnik rotacyjny typu Le Rhône 9Ja.
Konstrukcję nowej maszyny rozpoczęto w marcu 1921 w warsztacie ciesielskim w Madrycie należącym do Ciervy, jego brata Ricarda i wspólnika Pablo Diaza. Prace nad nowym wiatrakowcem posuwały się bardzo powoli co było spowodowane brakiem funduszy na jego budowę, a także opóźniającą się dostawę duraluminiowych elementów konstrukcyjnych z Francji.
Nie czekając na brakujące elementy Cierva rozpoczął pracę nad jego trzecim wiatrakowcem, C.3, który został ukończony i oblatany zanim do końca zbudowano C.2. Ostatecznie C.2 został ukończony na początku 1922 i wkrótce po tym został oblatany przez porucznika Gomeza Spencera.